测量误差与不确定度数学原理

测量误差与不确定度数学原理
作者：崔伟群，杭晨哲，田峰 著
出版时间：2013年
内容简介
　　《测量误差与不确定度数学原理》从计量学的六个定义出发，建立了八类测量误差理论数学模型，并依据数理统计原理，逐步阐述了测量不确定度的数学原理。《测量误差与不确定度数学原理》共分五章，内容包括：第一章概率论及数学基础，对概率论及泰勒级数比较熟悉的读者可以跳过该章。第二章测量误差，该章以计量学的六个定义为核心，给出测量误差的理论公式。第三章测量误差理论分析，该章以计量学的六个定义为依据，建立了八类测量误差理论数学模型，并给出使用误差平方期望和误差期望平方的估计评价单次测量值和测量均值的理论公式。第四章测量数据的统计计算，该章对八类测量误差理论数学模型中误差平方期望和误差期望平方理论公式中的可统计计算部分进行了理论分析；给出了误差平方期望和误差期望平方理论公式中，哪些部分是可以利用已有测量数据进行统计分析得到的，哪些部分是不能够利用已有测量数据统计分析计算的，从而从理论上对八类测量误差理论数学模型中误差平方期望和误差期望平方理论公式的估算进行了区分。第五章利用概率分布进一步估算及测量不确定度，该章利用已有的最大系统误差信息对第四章中误差平方期望和误差期望平方的不可统计计算部分进行了估计，从而给出了误差平方期望和误差期望平方的另一种估计值，并且依据概率论，进一步给出了被测量真值所在的区间概率的理论公式及推导过程；最后该章给出了测量标准不确定度的定义，以及八类测量误差理论数学模型所对应的测量标准不确定度的计算公式。
目录
第一节 基本概念、定义及性质
第二节 随机变量及其分布
第三节 随机变量的数字特征
第四节 样本及抽样分布
第五节 置信区间
第六节 泰勒级数
第二章 测量误差
第一节 基本概念
第二节 测量误差模型
第三章 测量误差理论分析
第一节 测得值的理论数字特征及测量目的
第二节 测量模型Ⅰ的误差分析
第三节 测量模型Ⅱ的误差分析
第四节 测量模型Ⅲ的误差分析
第五节 测量模型Ⅳ的误差分析
第六节 测量模型V的误差分析
第七节 测量模型Ⅵ的误差分析
第八节 测量模型Ⅶ的误差分析
第九节 测量模型Ⅷ的误差分析
第十节 误差平方期望和误差期望平方及其估计的测量学意义
第四章 测量数据的统计计算
第一节 模型Ⅰ测量数据的统计计算
第二节 模型Ⅱ测量数据的统计计算
第三节 模型Ⅲ测量数据的统计计算
第四节 模型Ⅳ测量数据的统计计算
第五节 模型V测量数据的统计计算
第六节 模型Ⅵ测量数据的统计计算
第七节 模型Ⅶ测量数据的统计计算
第八节 模型Ⅷ测量数据的统计计算
第五章 利用概率分布进一步估算及测量不确定度
第一节 真值、系统误差概率分布的测量学原因
第二节 利用最大熵原理估计概率分布
第三节 模型Ⅰ的进一步估算及区间概率
第四节 模型Ⅱ的进一步估算及区间概率
第五节 模型Ⅲ一1的进一步估算及区间概率
第六节 模型Ⅲ一2的进一步估算及区间概率
第七节 模型Ⅳ一1的进一步估算及区间概率
第八节 模型Ⅳ一2的进一步估算及区间概率
第九节 模型V-1的进一步估算及区间概率
第十节 模型V-2的进一步估算及区间概率
第十一节 模型Ⅵ一1的进一步估算及区间概率
第十二节 模型Ⅵ一2的进一步估算及区间概率
第十三节 模型Ⅶ一1的进一步估算及区间概率
第十四节 模型Ⅶ一2的进一步估算及区间概率
第十五节 模型Ⅶ一3的进一步估算及区间概率
第十六节 模型Ⅷ一1的进一步估算及区间概率
第十七节 模型Ⅷ一2的进一步估算及区间概率
第十八节 模型Ⅷ一3的进一步估算及区间概率
第十九节 测量不确定度相关定义
附表
参考文献